甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地，其中乙全程匀速，甲出发时的速

2023-01-12 08:25:36 河南公务员考试信息 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源：人事考试网

甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地，其中乙全程匀速，甲出发时的速度是乙的一半，但全程均匀加速。已知10:00甲追上乙，11:00甲到达B地。问乙什么时间到达B地?

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A. 12：15

B. 12：00

C. 11：45

D. 11：30

　　答案：C

　　解析：

解法一：
第一步，本题考查行程问题，用赋值法解题。
第二步，S=VT，只知道时间有关的量，采用赋值的方法。赋值甲的速度为1，则乙的速度为2，由题干“甲、乙两人同时同地出发，且在10点甲追上乙”，可知，10:00时， $s_{ ext {老 }}=left（V_{ ext {甲 }}-V_{ ext {乙 }} ight） imes mathrm{T}=0$ ，且此时行驶的时间相同，则乙的速度与甲的平均速度相等， $2=frac{1+V}{2}, V=3$ 。由甲全程为匀加速运动，故而11点时，甲的速度为4，AB两地的距离为 $S=V_{ ext {平抣 }} imes T=frac{1+4}{2} imes（11-8）=frac{15}{2}$ 。
第三步，乙到达B点所需时间为 $mathrm{T}=mathrm{S} div mathrm{V}=frac{15}{2} div 2=frac{15}{4} h=3 h 45 mathrm{~min}$ ，到达时间为11:45。
因此，选择C项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，用比例行程解题。
第二步，甲乙两人由A地到B地，路程相同，速度与时间成反比。8点时， $V_{乙}=2 V_{ ext {甲 }}=V$ ，10点时，乙的速度与甲的平均速度相等，即 $mathrm{V}=left（frac{1}{2} mathrm{v}+V_{ ext {甲 }} ight）$ ， $V_{ ext {甲 }}=frac{3}{2} mathrm{v}$ ，由甲全程为匀加速运动，11点时 $V_{ ext {甲 }}=2 mathrm{~V}$ ，全程甲的平均速度 $V_{ ext {甲 }}=frac{5}{4} mathrm{~V}$ 。
第三步，速度之比，甲∶乙=5∶4；时间之比,甲∶乙=4∶5=180min∶225min。225min=3h45min，到达时间为11:45。
因此，选择C项。