企业采购25台相同的计算机分配给4个不同的部门，要求任意2个部门分配

2023-08-25 10:40:55 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/gwy/ 文章来源：华图教育

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企业采购25台相同的计算机分配给4个不同的部门，要求任意2个部门分配到的计算机数量不同，且任一部门分配到的计算机数量不得少于其余任一部门所分配数量的一半。问有多少种不同的分配方式？

第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，根据题目要求，25台分给4个不同的部门，平均每个部门约分6台，设一个部门分6台，又因为每个部门分配到的数量不同，若另一部门分7台，还剩下25-6-7=12台，又由于“任一部门分配到的计算机数量不得少于其余任一部门所分配数量的一半”，则12只能分为8和4。故4个不同的部门分配到的计算机数量只有一种情况，分别是4台、6台、7台和8台，总情况数为 $A_{4}^{4}=$ 24种。
因此，选择A选项。