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1.规则几何图形和几何体(周长、面积公式略)

(1)常用角度公式

三角形内角和为1 80。;N边形内角和为(N -2)×1 80

(2)常用表面积公式

正方体的表面积=6a²;长方体的表面积=2ab+2bc+2ac

球的表面积=4πR²;圆柱的表面积=2πRh-2πR²

(3)常用体积公式

正方体的体积=a³;长方体的体积=abc;球的体积=

πR³==πD3 ;圆柱的体积:πR2h;圆锥的体积:=πR²h

2.几何图形的放缩性质

若将一个图形扩大为原来的N倍,则:对应角度不变;对应长度变为原来的N倍;面积变为原来的N²倍;体积变为原来的N³倍。

3.几何最值理论

(1)平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;

(2)平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。

(3)立体图形中,若表面积一定, 越接近于球,体积越大;

(4)立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。 

 

 

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