河南选调生考试行测辅导:立体图形(2)

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　　【例题4】(2007年国家考试第47题)现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为：( )

　　A.3.4平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米

　　【例题5】(2007年广东第8题)一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

　　A.74 B.148 C.150 D154

　　【重点提示】此题难度不大，但要又快又好的解答此题，需要考生充分运用题干中所给条件，注重细节之处的灵活处理方法，简便作答。题中已知长方体的长、宽、高为三个连续自然数，巧设宽为x，长与高分别为(x+1)和(x-1)可以有效减小计算量;长方体的棱长之和可以依据三条棱成等差关系用12x表示(由于宽x为等差数列的中间数);此外将表面积公式先行化简，将利用等式方程求出的x2值直接代入化简后的表面积公式，可以大幅度减少计算量。

　　【例题6】 (2007年国家考试第56题) 甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：( )

　　A.20厘米 B.25厘米 C.30厘米 D.35厘米

　　【例题解析】设甲容器又放入了x厘米水，则乙容器又放入了x+(9-5)=x+4厘米，

　　则有5x=4(x+4) 解得：x=16cm

　　这时水深为9+16=25

　　故应选择B选项。

　　【思路点拨】解答此题，关键点就在于找寻“水深相等”这一时刻的两个容器注入水量相同的关系。由于甲、乙容器中原有水量分别为9厘米和5厘米，故乙容器中新注入的水使水位增高量一定比甲容器中新注入的水使水位增高量多9-5=4厘米，依此条件设未知数，题目便可迎刃而解。

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