2013-02-17 15:29:58 河南选调生考试网 //ha.huatu.com/xds/ 文章来源:华图教育
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分布问题
解决分布问题的核心方法就是构造不利原则:
当题目所求中出现多或少的字眼,往往需要考生根据题意构造“极限情况”。这里所讲的“极限情况”大多数指“不利”情况,即依照“不利”原则,构建“不利”情况。如:从一副完整的扑克牌抽取红桃花色的牌,多需几次抽到?不利的情况是,抽若干次后,剩余13张牌均是红桃,也就是要抽取54-13+1=42张牌,才保证能有红桃。
【例题1】(08湖北44)一个植树小组植树,如果每人栽6棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组一共要栽多少棵树?
A.19 B.59 C.18 D.122
【例题解析】根据题干中叙述的两种不同情况构造等式,
设参与植树的有x人,可列方程,
6x+14=7x-4 解得x=18
故共要栽树6×18+14=122棵。
故应选择D选项。
【思路点拨】除此常规方法外,还可利用差值法直接求出参与植树的人数,方法如下。每人载6棵和每人载7棵,效率上差每人1棵,导致植树效果差18棵故可列式求出参与植树人数(14+4)÷(7-6)=18人。故一共要栽树6×18+14=122棵。
【例题2】64名士兵分乘18辆装甲车,每辆装甲车至多乘6人,少一人驾驶,问少有几对装甲车上的士兵人数相同。
A.8 B.7 C.6 D. 4
【例题解析】欲使乘坐士兵人数相同的装甲车少,则需使士兵分布按照不重复的方式。每辆车多6人,少1人,这样6辆车的不重复分布是6、5、4、3、2、1,这样可坐21人,18辆坦克,如果分成3组,每组6辆,而且都是上述分布,则可乘63人,且都是每种人数的装甲车有3辆。士兵总数是64人,比63人多出1人,这名士兵无论乘上哪一辆装甲车,都会使某种乘坐人数的装甲车加一,成为两对人数相同装甲车。
答案为B
【例题3】 (2007年国家考试第49题)从一幅完整的扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B. 22 C.23 D.24
【例题解析】凡是分布题,大多从极限分布的角度入手思考。如果每种花色各拿5张,且也拿到了大、小,则是22张,这时,无论再拿任意哪张牌都会使其中一种花色为6张,所以至少拿23张才能保证6张牌的花色相同。
答案为C
【思路点拨】依据“不利”原则,构造不利情况,巧妙作答即可。
【例题4】一只袋子里装有44只玻璃球,其中白色的2只,红色的3只,绿色的4只,黄色的5只,棕色的6只,黑色的7只,蓝色的8只,透明的9只。如果每次从中取球一个,那么要得到2只同色的球,多要取几次?
A.2 B.8 C. 9 D. 11
【例题解析】因为一共8种颜色极限分布是正好前8次拿的颜色各不相同,这样第九次拿的就必然与前8个的一个是相同颜色,所以多要取9次。
答案为C
【例题5】 (2006年国家考试二卷第38题)电视台要播放一部30集的连续剧,如果每天安排播出的集数互不相等(至少播一集),那么该电视剧多可以播多少天?
A.7 B.8 C.9 D.10
【例题解析】每天安排播出的集数各不相同,则极限分布是1、2、3、4……但如果这样分布,则到第6天就已经21集,后只好将剩下9集一起播出。
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