河南招警考试行测辅导排列组合问题精讲(2)

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　　【例题5】(2007年浙江第16题)同时扔出A、B两颗骰子(其六个面上的数字都为1,2,3,4,5,6)问两个骰子出现的数字的积为偶的情形有几种?

　　A、27种 B、24种 C、32种 D、54种

　　【例题解析】两个骰子出现的数字的积的情况共有6×6=36种

　　只有两个骰子同时出现奇数时，它们的积才是奇数，共有3×3=9

　　那么出现偶数的情况为：36-9=27

　　故应选择A选项。

　　【重点提示】此题采用剔除的办法，有效地简化了答题步骤。

　　【例题6】(2009浙江51题)如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?

　　A.64种 B.72种 C.80种 D.96种

　　【例题解析】先涂区域1，有4种颜色选择;再涂区域2，颜色选择不能与区域1相同，故有4-1=3种选择方法;区域3与区域1、区域2颜色选择不同，只能有4-2=2种选择方法;区域4只与区域3相邻，有4-1=3种颜色选择的方法。根据乘法原理，总的上色方法共有4×3×2×3=72种。故应选择B选项。

　　【例题7】(2008湖北42题)四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人?

　　A.9 B.11 C.10 D.12

　　【例题解析】要保证每个房间里不少于2人，且任何三个房间里的人数不少于8人，那么若每个房间都安排3人，可保证任意三个房间的人数都为9人，要使三个房间的人数不少于8人，则可使且仅可使其中一个房间的人数为2人，才能符合题意，故四个房间至少有3×3+2=11人。故应选择B选项。

　　【例题8】(2009国考115题)厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师多可以做出多少道不一样的菜肴?

　　A.131204 B.132132 C.130468 D.133456

　　【例题解析】主料的选择共有12×11÷2=66

　　配料的选择共有13×12×11÷(2×3)=286

　　所以总的选择方法共有66×286×7=132132

　　【例题9】(2010国考46题)某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个

　　部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【例题解析】由题干中将30份材料分配到3个部门，每个部门至少发放9份材料，

　　可知，需要均分到三个部门的材料数为9×3=27(份)，从而此题需要考虑的发放方法为3份材料的分配方案(30-27=3)。

　　当3份材料均分时，分配方法为1/1/1，一种;

　　当3份材料分成两组分配时，分配方法为0/1/2、0/2/1、1/0/2、1/2/0、2/0/1、2/1/0，

　　六种;

　　当3份材料按一组分配时，分配方法为3/0/0、0/3/0、0/0/3，三种。

　　故共有1+3+6=10种分配方法，故选择C选项。

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