河南检察院考试行测辅导：追及问题(一)

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　　3.追及问题

　　人才测评中的追及问题是考查考生时空情境想象能力、抽象能力、分析能力的一种题型，其难点也往往是在题目所述过程中速度、路程、时间关系的分析上。

　　解答追及问题的注意事项：

　　1.在一般追及问题中，追及速度等于两运动体的速度之差(大速度-小速度)。追及问题的基本公式为追及路程=(大速度-小速度)×追及时间

　　2.环形路(如跑道)上的追及问题，两者若同时同地同向出发，大速度者若要追上小速度者一圈，需要追及的路程一定为环形路的总长。

　　3.间歇追及问题实际上是一般追及问题的变形，重点在于把握过程中间歇次数不同所造成的新的路程差。

　　4.“追队伍，追列车”问题中，很多情况下，追及路程还需加上队伍和列车本身的长度。

　　【例题1】(2003年国考A类第14题)姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?(　　)。

　　A.600米 B.800米 C.1200米 D.1600米

　　【例题解析】小狗跑的时间就是姐姐追上弟弟所用的时间。从姐姐出发到姐姐追上

　　弟弟所用时间为80÷(60-40)=4分钟，则4分钟内小狗跑的距离为150×4=600米。

　　答案选A

　　【例题2】甲乙两位同学在环形跑道上的同一地点同时开始跑步，如果两位同学反向而行，3分钟后相遇，甲比乙多跑50米，如果两位同学同向而行，18分钟后相遇。请问跑道的长度是多少米?

　　A.200米 B.250米 C.300米 D.400米

　　A.200米 B.250米 C.300米 D.400米

　　【例题解析】甲3分钟比乙多跑50米，则1分钟比乙多跑50/3米。甲18分钟追上乙，追及距离为18×(50/3)=300米。在环形跑道上，追及距离就应该正好是跑道一圈的长度。

　　答案为C

　　【重点提示】环形路上的追及问题，追及路程一定为环形路的总路程。

　　【例题3】(2009江西13题)甲、乙二人同时同地绕400米的循环环行跑道同向而行，甲每秒跑8米，乙每秒跑9米，多少秒后甲、乙第3次相遇?

　　A.400 B.800 C.1200 D.1600

　　【例题解析】由于乙每秒比甲快1米，所以次乙追上甲是在400秒后，也即是乙超过了甲一周，同样乙第二次追上甲是在800秒后，所以1200秒后甲乙第三次相遇。

　　答案为C

　　【例题4】(2006年北京第19题)左下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。问：乙出发后多长时间在何处追上甲?

　　A.3分 B.4分 C.5分 D.6分

　　【例题解析】乙欲追上甲，就要比甲多过一个顶点，这样就要延误10秒，这10秒钟甲将走120×1/6=20米，这样追及距离就成了100+20=120米。120÷(150-120)=4分钟，而4分钟内，乙共走了600米，也即是转弯了6次，要多费60秒，所以共用时间为5分钟。

　　答案为C 

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