2022年国家公务员考试行测技巧：不定方程的解题技巧

　　【导读】华图国家公务员考试网同步河南华图发布：2022年国家公务员考试行测技巧：不定方程的解题技巧,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【国家公务员考试交流群汇总】 备考国家公务员考试，为你推荐公务员备考用书，面授课程。更多资讯请关注河南华图微信公众号(hnhuatu),微信号：（hnht678) 。

　　不定方程定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程(方程组)。简单地说就是未知数个数大于方程个数，比如：方程a+7b=21。

　　不定方程的解一般有无数个，但命题人不会出没有答案的考题，因此，解不定方程的方法有下面几种：

　　一、尾数法

　　当未知数的系数有5或10的倍数时使用

　　有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

　　A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

　　【答案】B

　　参考解析：尾数法，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271，20y的尾数一定是0，则37x的尾数等于271的尾数1，由于3×7=(21)，x的尾数就是3，结合选项，正确答案就是B。

　　二、奇偶性

　　当未知数的系数有偶数时使用

　　某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A.36 B.37 C.39 D.41

　　【答案】D

　　参考解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。

　　设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。

　　很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

　　三、整除法

　　利用整除的加和性，如：a+b=c，若a能被x整除，c也能被x整除，那么b一定能被x整除。

　　小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，且书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【答案】B

　　参考解析：用150元购买16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一个的钢笔，设买了x个书包，y个计算器和z支钢笔，则16x+10y+7z=150，这是个不定方程。由于16x、10y和150都是偶数，则7z为偶数，z只能为偶数。由于zz=2，则x只能取6(当x取更大值时，y为负数)，y=4，满足题意。故计算器比钢笔多4-2=2个。

2022国家公务员考试信息汇总（点击进入）
国考	估分对答案	成绩预约查询	面试礼包	面试提前学	历年职位及分数线
资讯	国考招录专题	招考公告	历年考情	行测备考	申论技巧
课程	好课程助上岸	红领决胜	红领培优	红领尊享	课程咨询
备考	备考资料| 备考用书	备考专题	考题解析	备考空间站	历年分数线

　　以上是2022年国家公务员考试行测技巧：不定方程的解题技巧的全部内容，更多关于快讯信息敬请关注国家公务员考试网频道。