Page 22 - 2021年河南公务员行测试题解析

第二步，中奖概率为 ６０％，即阴影面积占整体图形的比值为 ６０％。

３
Ａ 选项，赋值圆的半径为 １，则圆形面积 ＝ π，阴影部分按正三角形算，面积 ＝ ３ ，则占
４
３
３
４ ０．７５×１．７３
比 ＝ ≈ ≈４１％。
π ３．１４
１
π
１ ３ π
Ｂ 选项，赋值正三角形边长为 ２，面积 ＝ ３ ，阴影部分面积 ＝ π，则占比 ＝ ＝ ≈
３ ３ ３ ３
３．１４
≈６０．５％。
５．１９
８ ２
Ｃ 选项，赋值圆的半径为 ２，则圆形面积 ＝ ４π，阴影部分面积 ＝ ８，则占比 ＝ ＝ ≈６３．７％。
４π π
π
Ｄ 选项，赋值正方形边长为 ２，则面积 ＝ ４，阴影部分圆的面积 ＝ π，则占比 ＝ ≈７８．５％。
４
因此，选择 Ｂ 选项。
５６． Ｂ ［解析］解法一：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率类，用插空法解题。
第二步，要求两个大人不相邻，则先排四个小孩，四个小孩圆桌排序方法为 Ａ ＝ ６（种），四
３
３
个小孩形成 ４ 个空位，两个大人不相邻将两个大人插空共有 Ａ Ａ ＝ ７２（种），总的情况为 ６ 人
２
３
３ ４
圆桌排序，共有 Ａ ＝ １２０（种）。
５
５
７２ ３
第三步，两个大人不相邻的概率 ＝ ＝ 。
１２０ ５
因此，选择 Ｂ 选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题，属于分类分步类。
第二步，要求两个大人不相邻，则让四个孩子先坐好，第一个大人先坐，概率为 １，第一个

大人坐好和 ４ 个孩子形成 ５ 个空位，第二个大人可以坐这 ５ 个位置的任意一个，只有坐在不相
３
邻第一个大人的 ３ 个空位时两个大人不相邻，因此两个大人不相邻的概率为 。
５
因此，选择 Ｂ 选项。
５７． Ｂ ［解析］第一步，本题考查基础应用题，用枚举法解题。

第二步，每个楼层具体耗费时间如下表：
楼层 上楼耗时（秒） 休息时间（秒）

１→２ ５ ０

２→３ ７ ０
３→４ ９ ０

４→５ １１ ０

参考答案及解析 第 ２０ 页