Page 39 - 2020国考白皮书

2021 年国家公务员考试白皮书

基础打牢, 熟练掌握各个题型的特征及解题方法, 在此基础上再去逐步提升。
(1) 数学基础是重中之重: 扎实的数学基础是后期稳步提升的保证, 基础知识学

的不好, 任何技巧和方法都是白搭, 因此, 大家在复习这个模块时首先要把基础数学

知识熟练掌握。 比如方程和方程组的解法, 几何图形周长、 面积、 体积等的计算, 最
大公约数、 最小公倍数的计算, 等差数列、 等比数列的求和, 奇数、 偶数、 质数、 合

数等的理解等。 例如:

【例 2】 某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师培训中心将所有的
钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别平均地分给各个老师带领刚好能够分完, 且每位老

师所带的学生数量都是质数。 后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了 4 名钢琴教
师和 3 名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学

员多少人? ( )

A. 36 B. 37

C. 39 D. 41
【常规方法】 设每位钢琴老师带 x 人, 拉丁老师带 y 人, 由题意有:

5x+6y = 76
一个方程两个未知量, 理论上本题无法直接解出, 很多人这个时候会卡壳了。 但

注意到人数都是整数, 实际考场上部分人还是可以蒙出答案的, 直接枚举:

假设 x = 1, y = 71 / 6, 不是整数, 排除;

假设 x = 2, y = 11, 符合条件。
所以现在有人 4×2+3×11 = 41, 选择 D 选项。

【华图点拨】 设每位钢琴老师带 x 人, 拉丁老师带 y 人, 由题意有:

5x+6y = 76
由于 6y 是偶数, 76 是偶数, 由奇偶特性可知 x 必然为偶数。 题目要求每位老师所

带的人数是质数, 既是偶数又是质数的数字只有 2。 因此 x = 2, y = 11。 于是现在有 4×2

+3×11 = 41 人。 因此, 本题选择 D 选项。
本题考查到两个基本的概念: 质数和偶数。 若考生不清楚这两个概念及他们之间
的关系, 解题难度比较大, 即使枚举出来耗费时间也会很长。 因此, 对一些基础概念

的理解是我们能够快速解题的重要基础。

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