河南政法干警考试行测高分突破:盈亏问题计算公式
2013-07-12 14:56 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/ 作者:河南华图 来源:华图教育- 河南招考信息汇总
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盈亏问题是国家公务员考试行测数量关系中的题型之一,华图教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式,在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题,关系互换型盈亏问题。
把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果,来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况,那么就会有多种结果的组合,这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
一、基础盈亏问题
1. 一盈一亏
如果每人分 9 个苹果,就剩下 10 个苹果;如果每人分 12 个苹果,就少 20 个苹果。
2. 两次皆盈
如果每人分 8 个苹果,就剩下 20 个苹果;如果每人分 7 个苹果,就剩下 30 个苹果。
3. 两次皆亏
如果每人分 11 个苹果,就少 10 个苹果;如果每人分 13 个苹果,就少 30 个苹果。 4. 一盈一尽
如果每人分 6 个苹果,就剩下 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果,就刚好分完。
5. 一亏一尽
如果每人分 14 个苹果,就少 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果,就刚好分完。
无论根据以上哪组条件,都可以求出有小朋友 10 人,苹果 100 个。由上面的问题,我们归纳出盈亏问题的公式:
类型 | 公式 |
一盈一亏型 | (盈数+亏数)÷两次分配个数的差=对象数 |
两次皆盈型 | (大盈数-小盈数)÷两次分配个数的差=对象数 |
两次皆亏型 | (大亏数-小亏数)÷两次分配个数的差=对象数 |
一盈一尽型 | 盈数+两次分配个数的差=对象数 |
一亏一尽型 | 亏数+两次分配个数的差=对象数 |
【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化,经过比对后,再来进行计算。
【例题1】某班去划船,如果每只船坐 4 人,就会少 3 只船;如果每只船坐 6 人,还有 2 人留在岸边。问有多少个同学?
A.30 B.31 C.32 D.33
华图解析:此题答案为C。设小船有 x 只,根据人数不变列方程:4(x+3)=6x+2,解得 x=5。 所以有同学6×5+2=32 人。
【例题2】在一次救灾扶贫中,给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤,那么多 230 公斤;如果每个家庭发60 公斤,那么少50公斤。问这批粮食共( )公斤。
A.1630 B 1730 C.1780 D.1550
华图解析:此题答案为A。此题为“一盈一亏”型,贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28 家,因此粮食一共有 28×50+230=1630 公斤。
【例题3】士兵背子弹作行军训练,若每人背 45 发,则多 680 发;若每人背 50 发,则还多 200 发。问有子弹有多少发?
A.4800 B.4500 C.5000 D.5450
华图解析:此题答案为C。由题意可知,此题为两次都有余(盈),有士兵(680-200)÷(50-45)=96 人,有子弹 50×96+200=5000 发。
【例题4】小朋友租了一些小船,到湖中划船。 每船坐 3 人,则多出 20 人;每船坐 5 人,恰好坐满。问小朋友有多少人?
A.45 B.48 C.50 D.55
华图解析:此题答案为C。此题为“一盈一尽”型,小船有 20÷(5-3)=10 只,小朋友人数为 5×10=50 人。