2009年四川特岗教师招聘考试中学数学试卷(4)
2011-05-02 14:50 河南公务员考试网 //ha.huatu.com/ 作者:河南华图 来源:华图教育- 河南招考信息汇总
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二、填空题
13. π[解析] f(x)=sin2x-sinxcosx=1-cos2x2-12sin2x=-22cos2x-π4+12,故函数的最小正周期T=2π/2=π。
14. 12[解析] 因为Ma2c,b,e=55a=5c,b=2c,所以kFM=b-0a2c-c=cb=12。
15. 90°[解析] 过点O作OH∥AB交AD于H,因为A1P∥AB,所OH∥A1P,即点O、H、A1、P在同一个平面内。因为OH⊥平面ADD1A1,所以OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P,即AM⊥OP,所以直线OP与直线AM所成的角为 90°。
16. 1008[解析]x3的系数为C17(-2)6+C37(-2)4=1008。
17. 3[解析] 由向量a和b的夹角为30°,|a|=2,|b|=3,可得a·b=2×3×cos30°=3。
18. 21[解析] Eξ=0·12-p+1·p+2·12=p+1,因为0≤p≤1,所以Eξ的最大值为当p=1时,即为2。Dξ=Eξ2-(Eξ)2=p+2-(p+1)2=-p2-p+1=-p+122+54,可知当p=0时,Dξ取最大值为1。
19. 导向作用约束作用凝聚作用激励作用[解析] 略
20. 教学过程[解析] 教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点,通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能,发展学生智力和体力,形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。
21. 引起学习动机领会知识巩固知识运用知识检查知识 [解析] 略
三、计算题
22. 解:设BC=a,AC=b,AB=c。
由2AB·AC=3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA=32。
又A∈(0,π),因此A=π6。
由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。
于是sinC·sinB=3sin2A=34,
sinC·12cosC+32sinC=34,
即2sinC·cosC+23sin2C=3,
即sin2C-3cos2C=0,即sin2C-π3=0。
由A=π6知0 从而2C-π3=0或2C-π3=π,
所以C=π6,A=π6,B=23π或C=23π,A=π6,B=π6。
四、应用题
23. 解:(1)周销售量为2吨,3吨和4吨的频率分别为0.2,0.5和0.3。
(2)ξ的可能值为8,10,12,14,16,且
P(ξ=8)=0.22=0.04,
P(ξ=10)=2×0.2×0.5=0.2,
P(ξ=12)=0.52+2×0.2×0.3=0.37,
P(ξ=14)=2×0.5×0.3=0.3,
P(ξ=16)=0.32=0.09。
ξ的分布列为
ξ810121416P0.040.20.370.30.09Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元)。