军队文职招聘考试大纲：理工学类(45)

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　　第五章 矩阵的相似化简

　　主要测查应试者对特征值与特征向量的掌握程度。

　　要求应试者理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，相似矩阵的概念及性质，了解可相似对角化的条件，掌握求特征值和特征向量的方法，相似对角化的方法。

　　本章内容主要包括特征值与特征向量、矩阵的相似对角化。

　　第一节 特征值与特征向量

　　一、相似矩阵的概念和性质

　　矩阵的相似;相似变换矩阵;相似矩阵的性质。

　　二、特征值与特征向量

　　特征值、特征向量的概念;特征多项式;特征值和特征向量的计算;特征值和特征向量的性质;相似矩阵的特征值和迹;相异特征值对应的特征向量。

　　第二节 矩阵的相似对角化

　　一、相似对角化的条件和方法

　　n阶矩阵可对角化的充要条件、充分条件;矩阵相似的充分条件;n阶矩阵相似对角化的步骤。

　　二、可对角化矩阵的幂

　　第六章 二次型

　　主要测查应试者对二次型的矩阵表示和标准形、实二次型的规范形、正定二次型的掌握程度。

　　要求应试者理解二次型及其矩阵表示，合同矩阵，二次型的标准形，实二次型的规范形，正定二次型和正定矩阵，了解二次型的秩，惯性定理以及实二次型的正惯性指数、负惯性指

　　数，化二次型为标准形的配方法，判别二次型和矩阵的正定性，掌握化实二次型为标准形的正交变换法。

　　本章内容主要包括二次型及其矩阵表示、二次型的标准形、正定二次型。

　　第一节 二次型及其矩阵表示

　　一、二次型的概念

　　二次型;二次型的矩阵;二次型的秩。

　　二、可逆线性变换

　　实线性变换;可逆的(满秩的或非退化的)线性变换;合同矩阵。

　　第二节 二次型的标准形

　　一、正交变换法

　　正交变换及性质;用正交变换化二次型为标准形。

　　二、实二次型的规范形

　　实二次型的规范形;惯性定理;正惯性指数;负惯性指数。

　　第三节 正定二次型

　　一、正定二次型

　　正定二次型;实二次型正定的充要条件。

　　二、正定矩阵

　　正定矩阵;实对称矩阵正定的充要条件。

　　化学部分

　　第一篇 化学反应基本原理

　　主要测查应试者对化学反应基本原理的掌握程度，以及利用化学反应的基本原理对一般化学问题进行理论分析和计算的能力。

　　本篇内容包括化学热力学基础、化学动力学基础、化学平衡。

　　第一章 化学热力学基础

　　主要测查应试者对化学热力学基本概念和原理的掌握程度。

　　要求应试者了解系统、环境、系统的状态与状态函数等基本概念;掌握热力学第一定律，焓、熵、吉布斯自由能的概念及其物理意义，以及化学反应热效应和吉布斯自由能变的计算方法;能够运用吉布斯自由能判据来判断化学反应方向，运用理论知识解决和处理生产生活中遇到的有关问题。

　　本章内容主要包括化学热力学基本概念、热力学第一定律、化学反应的热效应、化学反应进行的方向。

　　第一节 化学热力学基本概念

　　一、基本概念

　　系统与环境;系统的状态;过程与途径。

　　二、状态函数

　　状态函数;状态函数的性质。

　　第二节 热力学第一定律

　　一、热力学能

　　热力学能;热力学能变。

　　二、热与功

　　热;功。

　　三、热力学第一定律

　　热力学第一定律;热力学第一定律的应用。

　　第三节 化学反应的热效应

　　一、焓

　　焓;焓变。

　　二、化学反应的热效应

　　化学反应的热效应;盖斯定律;化学反应热效应的计算。

　　第四节 化学反应进行的方向

　　一、自发过程

　　自发过程;自发过程的特征。

　　二、热力学第二定律

　　热力学第二定律。

　　三、熵

　　熵;熵变;热力学第三定律。

　　四、吉布斯自由能

　　吉布斯自由能;吉布斯自由能变;吉布斯公式;化学反应方向的判据。

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