军队文职招聘考试大纲：理工学类(6)

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　　第三节 高阶微分方程

　　一、可降阶的高阶微分方程

　　y¢¢ =f(x,y¢)型微分方程;y¢¢ =f(y,y¢)型微分方程;(n)y=f(x)型微分方程。

　　二、高阶线性微分方程

　　二阶线性微分方程解的结构;叠加原理;二阶常系数齐次线性微分方程;二阶常系数非齐次线性微分方程;欧拉方程;常微分方程的简单应用。

　　第二篇 线性代数

　　主要测查应试者对《线性代数》中行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、二次型等基本概念、基本理论和基本方法的熟知程度，运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断、推理和准确地计算，以及综合运用所学知识分析与解决实际问题的能力。

　　本篇内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

　　第一章 行列式

　　主要测查应试者对行列式的相关概念、性质、克拉默法则的理论的掌握程度。

　　要求应试者理解行列式的概念;掌握行列式的性质、行列式按行(列)展开定理、行列式的计算、常用的高阶行列式的降阶法、升阶法、三角化方法、递推公式法和数学归纳法等计算方法、克莱姆法则等基本理论和方法;了解全排列、逆序数、对换等概念。

　　本章内容主要包括 n阶行列式的概念、行列式的性质、克莱姆法则。

　　第一节

　　阶行列式的概念

　　一、二阶行列式

　　二阶行列式;二元线性方程组。

　　二、三阶行列式

　　三阶行列式;对角线法则;三阶行列式的计算。

　　三、n阶行列式

　　n阶行列式的定义;对角行列式;上(下)三角形行列式;范德蒙德行列式;余子式;代

　　数余子式;行列式展开式。

　　第二节 行列式的性质

　　一、行列式的性质

　　行列式的性质;行列式的转置。

　　二、行列式的计算

　　三角行列式的值;化一般行列式为三角行列式;行列式按行(列)展开。

　　三、高阶行列式的计算

　　降阶法;三角化方法;升阶法;建立递推关系式法;数学归纳法。

　　第三节 克莱姆法则

　　一、克莱姆法则

　　克莱姆法则;利用克莱姆法则求解线性方程组。

　　二、克莱姆法则与线性方程组

　　齐次线性方程组的解与系数行列式的关系;非齐次线性方程组的解与系数行列式的关系。

　　第二章 矩阵

　　主要测查应试者对矩阵的基本理论的掌握程度。

　　要求应试者理解矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上(下)三角矩阵、对称矩阵与反对称矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、矩阵初等变换、分块矩阵、矩阵的秩等概念，掌握矩阵的性质、矩阵的运算、逆矩阵的性质、矩阵可逆的充分必要条件、方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质，用伴随矩阵求逆矩阵的方法、初等矩阵的性质和矩阵等价性、用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法、分块矩阵的运算法则等基本理论和基本方法。

　　本章内容主要包括矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的分块、矩阵的初等变换、矩阵的秩。

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